Типы и функции математических задач

Автор: Филиппова Татьяна Александровна

Организация: ГБОУ ЛНР «Старобельская СШ № 1»

Населенный пункт: ЛНР, г. Старобельск

Одной из важнейших проблем обучения математике является формирование умения решать задачи.

При обучении математике задачи играют большое значение. Велика роль задач в развитии логического мышления учащихся, формирования практических навыков применения математики, формирования диалектико-материалистического мировоззрения. При обучении математике задачи имеют большое и многостороннее значение: образовательное, практическое, воспитательное. Они являются основным средством развития пространственного воображения, алгоритмического мышления, эвристического и творческого начала.

Термин «задача» имеет различные значения. Зада́ча — проблемная ситуация с явно заданной целью, которую необходимо достичь; в более узком смысле задачей также называют саму эту цель, данную в рамках проблемной ситуации, то есть то, что требуется сделать. Ещё более узкое определение называет задачей ситуацию с известным начальным состоянием системы и необходимым конечным состоянием системы, причём способ достижения конечного состояния от начального известен (в отличие от проблемы, в случае которой способ достижения конечного состояния системы неизвестен).

Другие определения понятия «задача» согласно международным стандартам:

 деятельность, необходимая для достижения некоторой цели;

 требуемые, рекомендуемые или допустимые действия, направленные на содействие достижению одного или нескольких результатов некоторого процесса;

 наименьшая единица работы, подлежащая учёту; чётко определённое рабочее задание для одного или нескольких участников проекта.

Решение задач является наиболее эффективной формой развития математической деятельности. Деятельность по решению задач достаточно сложна для ученика. Она включает в себя ряд действий учебного характера, которыми каждый ученик должен владеть

Под математической задачей понимают любое требование вычислить, построить, доказать что-либо, касающееся количественных отношений и пространственных форм, созданных человеческим разумом на математической основе знаний об окружающем мире .

Под арифметической задачей будем понимать один из видов заданий, в котором есть словие, требование, но нет указания на то арифметическое действие, которое нужно осуществить над данными в условии числами, чтобы выполнить требование.

Условие арифметической задачи включает: множества и их численности, либо величины и их значения, либо «отвлеченные числа»; связи между данными и искомым, либо между данными, на основе которых выбираются арифметические действия.

В требовании указывается на искомое. Требование может быть сформулировано в вопросительной или повествовательной форме.

В традиционных школьных учебниках представлено большое количество арифметических задач (примерно 90%).

Все задачи в курсе начальной школы делятся на составные и простые. Простые задачи – это те задачи, которые выполняются в одно арифметическое действие. А те задачи, которые выполняются в два или несколько действий называются составными. С изменением роли и места задач в обучении обновляются и видоизменяются сами задачи. Раньше задачи формулировались с использованием слов: «найти», «построить», «вычислить», «доказать». В современной школе задачи формулируются: «обосновать», «выбрать из различных способов решения наиболее рациональный», «исследовать», «спрогнозировать различные способы решения» и др. Для систематичной работы над задачей учащиеся начальных классов должны уметь:

 читать и понимать смысл задачи;

 выявлять структуру задач (условие (что известно в задаче),

вопрос (что нужно узнать),решение (действие, нахождение неизвестного), ответ задачи (ответ на вопрос задачи));

 анализировать различные задачи;

 уметь правильно выбирать и выполнять арифметические действия;

 с помощью математических символов, уметь записывать решение задач;

 умение самостоятельно составлять различные задачи.

В процессе обучения математике задачам отведена особенная роль.

Выделяют три функции задач - обучающая, воспитывающая и развивающая.

К числу общих обучающих функций задач относятся:

1) Формирование у учащихся некоторого понятия (на уровне представлений о нем, на уровне его усвоения и на уровне закрепления).

2. Установление различных связей между понятиями (от рода к виду, внутри предметные и межпредметные связи и т. д.).
3. Формирование описания, определения понятия; подведение объекта под понятие.
4. Формирование ведущих идей, законов, суждений.
5. Установление различных связей между ведущими идеями,. законами, суждениями; структурных соотношений между ними, иерархии.

6) Формирование основных видов умозаключений, способов и приемов их проведения.

7. Формирование ведущих умений и навыков, характерных для данного учебного предмета.
8. Формирование умений и навыков выражения мысли в речи и записи.
   9) Формирование умений и навыков моделирования учебного материала (чертежи, графики и т. п.).

10) Формирование умений и навыков в обращении с приборами, инструментами, таблицами, с учебной и справочной литературой.

К числу общих воспитывающих функций задач относятся:

1. Формирование у школьников высокой степени сознательности, чувства ответственности перед обществом, социальной активности, оптимизма и гуманистической направленности.
2. Воспитание у школьников чувства товарищества, взаимопомощи, творческой инициативы, дисциплинированности и организованности.
3. Эстетическое воспитание учащихся (формирование чувства прекрасного, вкуса к прекрасному, потребности, желания и способности преобразовать окружающий мир и строить человеческие отношения по законам красоты, стремление пополнить свой запас художественных и эстетических знаний и т. д.).
4. Воспитание положительного отношения школьника к учебной деятельности, развитие интереса к учебе, любознательности.
5. Формирование умений рационализировать свою учебную работу и приемы ее оформления; воспитание способности доводить любое учебное задание до конца; формирование критичности в оценке результатов своей работы, наряду с чувством уверенности в правильности ее выполнения.
   К специальным развивающим функциям математических задач могут быть отнесены, например, следующие:

1) Умение математизировать простейшие ситуации жизненного характера, усматривать математические закономерности в окружающем мире. 2) Умение предсказать (предположить существование того или иного факта или свойства, относящегося к математическим объектам с достаточной степенью правдоподобия).

3) Умение доказать или опровергнуть то или иное математическое положение дедуктивным путем.

4. Умение планировать поиск решения задачи, исключить из условия ненужные данные, дополнять недостающие, отбирать методы, средства и операции, необходимые для ее решения, умение осуществить проверку правильности решения.
5. Иметь четкое представление о логической структуре курса математики, о том, что абстрактный характер математики является основной причиной ее многочисленных приложений в других науках, в технике, в народном хозяйстве.
6. Умение формулировать определения математических понятий и умение соотнести то или иное понятие с данным определением.
7. Умение быстро и правильно проводить вычисления с привлечением простейших вычислительных средств для облегчения исчисления на соответствующем его этапе; умение создать на основе теоретических знаний удобную вычислительную ситуацию, осуществлять проверку и прикидку правильности вычислений.
8. Умение распознавать то или иное математическое понятие в различных ситуациях.
9. Умение проводить исследование в простейших учебных ситуациях.

Понимание того, как устроена простая задача по математике, поможет ребёнку разработать алгоритмы для решения задач из других областей науки. Поэтому учить ребёнка решать задачи необходимо уже с первого класса.

 

Литература

1.Куимова, Е. И. Функции задач в обучении математике / Е. И. Куимова, К. А. Куимова, Е. И. Титова. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2014. — № 12 (71). — С. 280-281. — URL: https://moluch.ru/archive/71/12175/ (дата обращения: 12.05.2024).
2. Медведская, В.Н. Дидактические материалы по методике преподавания математики в начальных классах / В.Н. Медведская; Брест. гос. ун-т имени А.С. Пушкина, каф. естеств.-мат. дисциплин. – Брест: Изд-во БрГУ, 2010. – 144 с. – 99 экз.

1. file0.docx (21,8 КБ)

Опубликовано: 15.05.2024