Метапредметные учебные задания по математике для старшеклассников в общеобразовательной школе

Автор: Тютерева Валентина Сергеевна

Организация: МБУ «Школа №70»

Населенный пункт: Самарская область, г. Тольятти

Содержание образования на старшей ступени общеобразовательной школы играет ведущую роль в продолжение обучения в образовательных организациях профессионального образования, профессиональной деятельности и успешной социализации личности. Так, выпускник должен уметь ставить учебные задачи, планировать их решение, владеть методами решения учебных задач и осознавать важность этих умений для своего развития. В рамках планируемых результатов рассматриваются как предметные, так и метапредметные результаты.

Для реализации метапредметного подхода необходимо внести изменения в содержание учебных предметов, организовать новые формы деятельности, разработать новые задания, контрольно-измерительные материалы.

Метапредметные учебные задания можно вводить как на протяжении всего урока, так и при решении индивидуальных карточек, «одно из» заданий контрольной, диагностической или самостоятельной работы как задание на обобщение и систематизацию полученных знаний.

Рассмотрим несколько заданий на наибольшее и наименьшее значения функции с метапредметным компонентом в зависимости от типа урока.

1. Тип урока: урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков.

Цель: ввести правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции. Задачи: повторить понятие производной функции; повторить правила дифференцирования функций, правила исследования функции на монотонность и экстремумы; сформулировать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции.

Задание на этапе первичного усвоения новых знаний с метапредметным компонентом:

Исследовать функцию

 на монотонность и экстремумы.

Дополнительные вопросы, формирующие достижение УУД:

1. Можно ли сразу, не проводя вычислений, определить возрастание или убывание данной функции?

2. Что необходимо найти для исследования функции на монотонность?

3. Сделайте вывод о монотонности функции и экстремумах на основе геометрической интерпритации.

4. Найдем наибольшее и наименьшее значение функции.

5. Найдем наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-4;2]. В каких точках оно достигается?

6. Найдем наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-3;3]. В каких точках оно достигается?

Аналогично предлагается рассмотреть несколько отрезков:

7. В каких точках достигается наибольшее и наименьшее значение отрезков. Обобщите все рассмотренные случаи.

8. Сформулировать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения на отрезке. Записать

9. Найти алгоритм в учебнике, выполнить самопроверку.

В ходе ответов на дополнительные вопросы у обучающихся формируются следующие метапредметные результаты: анализировать и осмысливать текст задачи; извлекать из текста необходимую информацию; моделировать решение задачи с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку; оценивать полученный результат; осуществлять самоконтроль; исследовать простейшие числовые закономерности; уметь сравнивать, выделять общее, делать выводы; осуществлять поиск информации в печатных изданиях; выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений; проводить несложные исследования.

2. Тип урока: урок систематизации знаний.

Цель: обобщить умения и навыки учащихся по применению понятия производной функции при решении задач. Задачи: совершенствовать навыки применения понятия производной функции при нахождении промежутков возрастания и убывания функции; совершенствовать умение нахождения критических точек функции.

Задание с метапредметным компонентом на этапе практической деятельности учащихся:

Индивидуальная карточка (воспроизведение опорных знаний учащихся)

Задание 1. Найдите наибольшее значение функции

 на отрезке [-4;-1].

Дополнительные вопросы, формирующие достижение УУД:

1. Возможно ли решить задание без понятия производной функции?

2. Возможно ли найти наибольшее значение квадратичной функции без использования понятия производной функции?

3. Приведите пример квадратичной функции имеющей наибольшее значение на всей области определения.

4. Наибольшее значение - это значение переменной х или у?

5. Постройте график данной функции используя программы онлайн-построение в сети Интернет.

При решении данного задания у ученика развиваются такие метапредметные умения, как: анализировать и осмысливать текст задачи; извлекать из текста необходимую информацию; моделировать решение задачи с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку; оценивать полученный результат; осуществлять самоконтроль; доказывать и опровергать утверждения с помощью контрпримеров; исследовать простейшие числовые закономерности; уметь сравнивать, выделять общее, делать выводы; осуществлять поиск информации в сети Интернет и печатных изданиях; выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений; проводить несложные исследования.

3. Тип урока: урок развивающего контроля.

Цель урока: выявить уровень знаний учащихся по теме «Наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на отрезке», проверить степень усвоения изученного материала; развивать навык самостоятельной работы. Задачи урока: выявить и ликвидировать выявленные пробелы в знаниях учащихся по нахождению наибольшего и наименьшего значений функции; подготовить учащихся к диагностической работе.

Задание с метапредметным компонентом на этапе контроля:

Рассматривается задание №12 из профильного уровня ЕГЭ.

Задание 1. Найдите наибольшее значение функции

 на отрезке 

А. Составьте алгоритм решения.

Б. Обсудите алгоритм решения с соседом по парте, в случае необходимости проведите корректировку.

В. Решите задание по составленному алгоритму.

Г. Сможете ли вы построить точный график данной функции в тетради?

Д. Постройте график данной функции используя программы онлайн-построение в сети Интернет .

Е. Проверьте своё решение по графику функции.

Решая задание на уроке развивающего контроля, учащийся показывает уровень сформированности следующих метапредметных результатов: анализировать и осмысливать текст задачи; извлекать из текста необходимую информацию; моделировать с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку; оценивать полученный результат; осуществлять самоконтроль; исследовать простейшие числовые закономерности; уметь сравнивать, выделять общее, делать выводы; осуществлять поиск информации в печатных изданиях; выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений; проводить несложные исследования.

Итак, метапредметные учебные задания можно использовать на протяжении всего урока, а также в индивидуальной работе; они могут быть одними из заданий контрольной, диагностической или самостоятельной работ, направленными на обобщение и систематизацию полученных знаний.

1. file0.docx (28,7 КБ)

Опубликовано: 06.06.2024