Использование сервиса Geogebra для изучения графиков функции в курсе 11 класса при подготовке к единому государственному экзамену по профильной математике

Автор: Коротков Дмитрий Александрович

Организация: МАОУ СОШ №26

Населенный пункт: Свердловская область, г. Волчанск

ВВЕДЕНИЕ

Исходя из данных представленных в Статистико-аналитическом отчете о результатах государственной итоговой аттестации по математике профильного уровня в форме единого государственного экзамена в 2023 году в Свердловской области процент решаемости 10 задания (с 2024 года – 11 задание), которое нацелено на применение знаний в области графиков функций равен всего 74,3%. Данное значение говорит, что более 20% выпускников, сдающих профильную математику, не выполняют задания с графиками функций по следующим причинам:

- не умеют соотносить вид функции с ее графическим изображением, простыми словами – не понимают для какого вида графика предназначена та или иная формула;

- не оперируют определениями абсцисса и ордината;

- не умеют определять точку пересечения двух графиков разного типа, не имеют понятия об ограничениях графиков;

- для решения задания используют нерациональные методы, при использовании которых высока вероятность возникновения вычислительной ошибки;

- отсутствует пространственное мышление, которое помогает определять правдивость полученного ответа.

Исходя из вытекающей проблемы, имеет место актуальность данной практики – из года в год выпускников, сдающих профильную математику, не уменьшается, а количество заданий в 2024 году увеличилось на 1 единицу. Предоставление выпускникам структурированной информации по 11 заданию, нарешивание типовых задач, выполнение различных упражнений и форм по поиску ошибок и простого решения позволит выпускникам при сдаче ЕГЭ не находиться в стрессовой ситуации из-за путаницы в решениях и страхе неверно решить задание, тем самым снизить процент неуспешной доли его выполнения.

Оригинальность данной методики заключается в применении вспомогательного средства, интерактивного визуального ресурса GeoGebra – модуль для графического представления объектов с различными типами осей и сеток. Их можно вводить вручную: с помощью мыши или рисовать. Приложение умеет проводить математическую обработку графических элементов, например, вычислять корни, экстремумы функций. Между графическими элементами можно устанавливать связи, редактировать их, и GeoGebra моментально проведёт перерасчёт. Средства копирования стилей объектов облегчат рисование схожих элементов.

С помощью данного средства выпускники смогут визуально представлять графики функции без ручного построения, находить точки пересечения и сравнивать их с полученным ответом, видеть ограничения графиков, уметь составлять формулы для графиков функции, наблюдать сдвиги по осям, меняя лишь некоторые коэффициенты, тем самым запоминая, за что отвечают в формуле данные коэффициенты и т.д.

Таким образом, применение вышеупомянутых мер в комплексе с графическим модулем GeoGebra позволит выпускникам не терять баллы на ЕГЭ по профильной математике за 11 задание, а полученные знания и умения пригодятся при обучении в ВУЗе или колледже на технической, математической и других специальностях, где необходимо знать математику на повышенном уровне.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Цель данной практики – изучение возможностей сервиса GeoGebra для наглядного представления и анализа графиков функций при подготовке учащихся 11 класса к единому государственному экзамену по профильной математике.

Задачи практики:

Образовательные задачи:

1. Ознакомление учащихся с сервисом GeoGebra: его интерфейсом, основными функциями и возможностями.

2. Обучение учащихся построению различных видов графиков функции в GeoGebra с использованием стандартных инструментов и возможностей программы.

3. Формирование у учащихся навыков анализа поведения функции по её графику с использованием GeoGebra, а также навыки решения уравнений и их систем на основе графического метода.

4. Развитие у учащихся умений применять возможности GeoGebra при подготовке к ЕГЭ по профильной математике и решении заданий с графиками функции.

Развивающие задачи:

1. Развитие логического мышления и пространственного воображения учащихся при работе с GeoGebra.

2. Развитие навыков самостоятельной работы и критического мышления учащихся.

3. Развитие коммуникативных компетенций учащихся при обсуждении результатов работы в группах.

Воспитательные задачи:

1. Формирование научного мировоззрения и интереса к математике.

2. Воспитание аккуратности, внимательности и ответственности при работе с компьютерными программами и проведении математических исследований.

3. Создание условий для развития навыков самообразования и саморазвития учащихся.

Целевая группа: обучающиеся 11 классов группы углубленной математики.

Содержание деятельности по реализации практики

Общий алгоритм работы в ресурсе GeoGebra:

1. Откройте Geogebra и выберите кнопку «Star Calculator».

2. Введите функцию в поле «Input» – график построится автоматический.

3. Изучите график функции, его поведение в соответствие с изменениями коэффициентов.

4. Для изменения параметров функции достаточно ввести новые значения.

5. Для построения другого графика выберите «Delete» и введите новую функцию.

6. Повторите шаги для построения других функций.

Полный текст статьи см. в приложении.

1. file0.docx (913,1 КБ)

Опубликовано: 09.07.2024